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RSS订阅应用：利用同态、同构的基本性质判断两个代数系之间的关系。
第2章 群
一、 学习目的与要求
本章介绍群、子群、正规子群、商群及同态基本定理等内容，通过本章的学习使学生掌握群论的基本知识和研究群的基本方法，进而让学生了解处理抽象的代数结构的基本方法，并为后继各章的学习作好准备。
本章是这门课程的重点。
二、 本章教学内容
§1 半群、群
1 半群、子半群及其性质2. 群、子群 3. 群的判定 4 子群的判定
§2 群的基本性质
1. 群的基本性质 2. 群中元素的阶的性质
§3 群的同态与同构
1. 群的同态与同构的概念 2 .基本性质
§4 子群的生成及循环群
1 子群的性质及生成 2 . 循环群的概念 3 循环群的个数 4. 循环群的构造与性质
§5 变换群、置换群
1. 变换群与置换群的概念2. 凯莱定理
§6 子群的陪集
1. 陪集的概念 2. 拉格朗日定理
§7 正规子群与商群
1. 正规子群及其例子 2. 正规子群的判定 3. 正规子群的若干性质 4. 商群
§8 群的同态定理
1. 群的同态映射的性质2. 群的同态定理
三、 考核知识点与考核目标
（一）群、子群、循环群、置换群、陪集、拉格朗日定理、正规子群、商群（重点）。
识记：群与子群的定义、循环群、置换群、正规子群、商群的定义。
理解：群的基本性质、循环群的基本性质、拉格朗日定理、群中元素的阶的性质，掌握 的基本性质、元素的运算。
应用：利用群、子群、正规子群的定义，群、子群、正规子群的判定定理判断给定的代数系是否是群、子群、正规子群；熟练掌握置换群中元素的运算性质。
（二）半群、群的同态与同构的概念、基本性质（次重点）。
识记：半群、群的同态与同构的概念。
特别说明：由于各方面情况的不断调整与变化，无忧自考网所提供的所有考试信息仅供参考，敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。
